Um barco cuja velocidade máxima em águas tranquilas é de 12 nós segue para o norte a todo vapor. Se há uma corrente marítima de 5 nós para o leste, qual é a velocidade do barco? R. 13
Passo 1
O enunciado diz que um barco tem velocidade máxima de
nós em águas tranquilas e segue rumo ao norte “a todo vapor”. Além disso, há uma corrente marítima de
nós para o leste. Queremos achar a velocidade resultante do barco em relação ao solo, usando soma vetorial de velocidades e o Teorema de Pitágoras para calcular a magnitude do vetor resultante.
Passo 2
Modelamos a velocidade do barco em águas calmas como o vetor
,
onde a primeira componente (leste) é zero e a segunda (norte) é . A corrente é o vetor
,
com nós para o leste e zero para o norte.
onde a primeira componente (leste) é zero e a segunda (norte) é
com
Passo 3
A velocidade resultante
é a soma vetorial:
Passo 4
Para encontrar a velocidade escalar do barco, calculamos a magnitude de
pelo Teorema de Pitágoras:
Resposta
A velocidade do barco em relação ao solo é de 13 nós.