Qual é a energia cinética minima que um elétron deve ter para, ao ser lançado a partir da superficie de uma esfera de vidro com
de diâmetro previamente carregada com 10 nC com distribuição homogênea, escapar da atraçioo da esfera de vidro?
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos pede para encontrar a energia cinética mínima que um elétron precisa ter para escapar da atração de uma esfera de vidro carregada. Estamos trabalhando com eletricidade estática aqui, mais especificamente com energia potencial elétrica e energia cinética. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Coulomb e energia elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Diâmetro da esfera de vidro:
, então o raio é ou . - Carga da esfera:
, que é . - Carga do elétron:
.
Passo 3
Para o elétron escapar, sua energia cinética deve ser igual ou maior que a energia potencial elétrica que ele tem na superfície da esfera. A energia potencial elétrica (
) entre duas cargas é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante eletrostática, . -
é a carga da esfera. -
é a carga do elétron. -
é a distância entre as cargas, que no caso é o raio da esfera.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Note que consideramos o valor absoluto da carga do elétron para calcular a energia.
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
-
Multiplicando as cargas:
-
Multiplicando pela constante:
-
Dividindo pela distância:
Passo 6
Então, a energia potencial elétrica que o elétron tem na superfície da esfera é de aproximadamente
. Para escapar, a energia cinética mínima do elétron deve ser igual a essa energia potencial.
Resposta
A energia cinética mínima que o elétron deve ter é aproximadamente
. Portanto, a resposta correta é a opção C.