O baricentro de um triängulo A B C é o ponto G(-1,5). Obtenha o vértice C sabendo que A(1,6) e $B(0, 2 ).

Passo 1

O enunciado dá o baricentro G(-1,5) de um triângulo ABC cujos vértices A(1,6) e B(0,2) são conhecidos. O conteúdo aqui é a fórmula do baricentro em coordenadas, que diz que suas abscissa e ordenada são as médias das coordenadas dos vértices:
xG = xA + xB + xC3, yG = yA + yB + yC3

Passo 2

Substituímos xA=1, yA=6, xB=0, yB=2 e G(-1,5) na fórmula:
1 + 0 + xC3 = -1, 6 + 2 + yC3 = 5

Passo 3

Para a abscissa, multiplicamos a primeira equação por 3:
1 + 0 + xC = -3 Longrightarrow xC = -3 - 1 = -4

Passo 4

Para a ordenada, multiplicamos a segunda equação por 3:
6 + 2 + yC = 15 Longrightarrow yC = 15 - 8 = 7

Resposta

C(-4,7)

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