Escreva os cinco primeiros termos de cada sequência cujos n-ésimos termos são definidos por:
a_{n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}

Passo 1

O enunciado pede os cinco primeiros termos da sequência cujo termo geral é
a_{n}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}.
Para resolver, basta substituir n pelos valores de 1 a 5 na expressão acima.

Passo 2

Substituindo n=1,2,3,4,5 em \sqrt{n+1}-\sqrt{n}, obtemos:
a_{1} = \sqrt{2}-1
a_{2} = \sqrt{3}-\sqrt{2}
a_{3} = 2-\sqrt{3}
a_{4} = \sqrt{5}-2
a_{5} = \sqrt{6}-\sqrt{5}

Resposta

\sqrt{2}-1, \sqrt{3}-\sqrt{2}, 2-\sqrt{3}, \sqrt{5}-2, \sqrt{6}-\sqrt{5}

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