Um barômetro acusa 30 in Hg
a) Qual é a pressão manométrica da atmosfera? Qual é a Pressão absoluta?
b) Qual é a pressão manométrica no fundo de uma piscina (c/ água) de 10 ft de diâmetro? Qual é a pressão absoluta?

Passo 1

O enunciado diz que o barômetro indica 30 in Hg. Na parte (a) queremos a pressão manométrica e a pressão absoluta da atmosfera; na parte (b) queremos a pressão manométrica e absoluta no fundo de uma piscina com coluna de água de 10 ft. Para isso vamos usar:
  1. A definição de pressão absoluta (a pressão medida em relação ao vácuo) e de pressão manométrica (diferença entre a pressão absoluta e a pressão de referência).
  2. A equação da hidroestática De<a P=gamma,h, onde gamma é o peso específico do fluido.
  3. Conversões entre polegadas de mercúrio, libras-força por polegada quadrada e libras-força por pé quadrado.

Passo 2

Parte (a): pressão da atmosfera
Um barômetro mede diretamente a pressão absoluta da atmosfera em relação ao vácuo, logo
Pabs,atm = 30 in Hg
Como pressão manométrica toma a pressão ambiente como referência,
Pman,atm = Pabs,atm - Pref = 30 - 30 = 0 in Hg

Passo 3

Converter Pabs,atm para psi usando
1 in Hg = 0,4913 psi
Logo
Pabs,atm = 30 times 0,4913 = 14,74 psi,
e portanto
Pman,atm = 0 psi

Passo 4

Parte (b): pressão manométrica no fundo da piscina
A coluna de água tem altura h=10 ft. O peso específico da água é
gammaágua = 62,4 lbf/ft^3 á
Pela hidroestática, a pressão manométrica (excesso) no fundo é
Pman,piscina = gammaágua;h = 62,4 times 10 = 624 lbf/ft^2 á
Convertendo para psi ( 1 psi=144 lbf/ft^2):
Pman,piscina = 624144 = 4,333 psi
Em polegadas de mercúrio:
Pman,piscina = 4,3330,4913 approx 8,82 in Hg

Passo 5

Pressão absoluta no fundo da piscina
Pabs,piscina = Pabs,atm + Pman,piscina
em psi:
Pabs,piscina = 14,74 + 4,333 = 19,07 psi,
em polegadas de mercúrio:
Pabs,piscina = 30 + 8,82 = 38,82 in Hg

Resposta

a) Pressão manométrica da atmosfera: 0 in Hg ( 0 psi).
Pressão absoluta da atmosfera: 30 in Hg ( 14,74 psi).
b) Pressão manométrica no fundo da piscina: 8,82 in Hg ( 4,333 psi).
Pressão absoluta no fundo da piscina: 38,82 in Hg ( 19,07 psi).

Exercícios relacionados