Um barômetro de mercúrio mostra uma coluna de 650mm de mercúrio acima do nível do reservatório em um tudo de raio 5mm. Encontre a pressão local. Considere a densidade do mercúrio 13,6 g/cm³, g = 10 m/s² e 1atm = 10^5 Pa. Escolha uma:
a) 1,00 atm
b) 0,88 atm
c) 0,43 atm
d) 1,12 atm
e) 0,65 atm
a) 1,00 atm
b) 0,88 atm
c) 0,43 atm
d) 1,12 atm
e) 0,65 atm
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com física, especificamente com pressão e barômetros. A questão dá uma coluna de mercúrio de 650 mm de altura num tudo com raio de 5 mm e pede para encontrar a pressão local. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostática para isso.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa lembrar como calcular a pressão de uma coluna de líquido. A fórmula é:
onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ (ro) é a densidade do líquido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Densidade do mercúrio ($ \rho $): 13,6 g/cm³. Mas precisamos converter para kg/m³ para manter unidades consistentes no SI. Sabemos que $ 1 , g/cm³ = 1000 , kg/m³ $, então:
- Aceleração da gravidade ($ g $): 10 m/s² (já está no SI).
- Altura da coluna de mercúrio ($ h $): 650 mm. Vamos converter para metros:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da pressão:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pela gravidade:
Depois, multiplicamos pelo altura:
Passo 6
Agora, sabemos que $ 1 , atm = 10^5 , Pa $. Para converter a pressão que calculamos para atmosferas:
Resposta
A pressão local é aproximadamente 0,88 atm. Portanto, a resposta correta é a opção b) 0,88 atm.