Um barômetro de mercúrio mostra uma coluna de 650mm de mercúrio acima do nível do reservatório em um tudo de raio 5mm. Encontre a pressão local. Considere a densidade do mercúrio 13,6 g/cm³, g = 10 m/s² e 1atm = 10^5 Pa. Escolha uma:
a) 1,00 atm
b) 0,88 atm
c) 0,43 atm
d) 1,12 atm
e) 0,65 atm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai trabalhar com física, especificamente com pressão e barômetros. A questão dá uma coluna de mercúrio de 650 mm de altura num tudo com raio de 5 mm e pede para encontrar a pressão local. Vamos usar a fórmula da pressão hidrostática para isso.

Passo 2

Primeiro, a gente precisa lembrar como calcular a pressão de uma coluna de líquido. A fórmula é:
P = rho cdot g cdot h
onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ \rho $ (ro) é a densidade do líquido,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade,
  • $ h $ é a altura da coluna de líquido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Densidade do mercúrio ($ \rho $): 13,6 g/cm³. Mas precisamos converter para kg/m³ para manter unidades consistentes no SI. Sabemos que $ 1 , g/cm³ = 1000 , kg/m³ $, então:
rho ³
  • Aceleração da gravidade ($ g $): 10 m/s² (já está no SI).
  • Altura da coluna de mercúrio ($ h $): 650 mm. Vamos converter para metros:
1 , g/cm³ = 1000 , kg/m³

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da pressão:
P = 13600 , kg/m³ times 10 , m/s² times 0,65 , m ³²

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos a densidade pela gravidade:
13600 times 10 = 136000 , kg/(m·s²) ²
Depois, multiplicamos pelo altura:
136000 times 0,65 = 88400 , Pa , (Pascal)

Passo 6

Agora, sabemos que $ 1 , atm = 10^5 , Pa $. Para converter a pressão que calculamos para atmosferas:
1 , atm = 10^5 , Pa

Resposta

A pressão local é aproximadamente 0,88 atm. Portanto, a resposta correta é a opção b) 0,88 atm.

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