Uma barra de cobre de massa igual a 200 g e a uma temperatura de
é mergulhada dentro de um recipiente que contém 200 g de água, inicialmente a
. O recipiente e a água estão em equilíbrio térmico inicialmente. em Sabendo que a temperatura do equilíbrio térmico é de
, determine a capacidade térmica do recipiente que contém a água em cal/
. Considere o calor específico do cobre
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um problemão de Calorimetria:
Uma barra de cobre (200 g a 230 °C) cai numa água (200 g a 20 °C) dentro de um recipiente qualquer, e tudo acaba em equilíbrio a 30 °C. Queremos descobrir a capacidade térmica do recipiente (ou seja, quanto calor ele “cobra” pra subir 1 °C).
Pra resolver isso, vamos usar:
Uma barra de cobre (200 g a 230 °C) cai numa água (200 g a 20 °C) dentro de um recipiente qualquer, e tudo acaba em equilíbrio a 30 °C. Queremos descobrir a capacidade térmica do recipiente (ou seja, quanto calor ele “cobra” pra subir 1 °C).
Pra resolver isso, vamos usar:
- A ideia de conservação de energia (o calor perdido pelo cobre vai para a água + recipiente).
- A fórmula do calor trocado:
- Saber que a capacidade térmica do recipiente,
, relaciona-se a .
Passo 2
Calcular o calor perdido pelo cobre:
Teoria rápida: a cada grau que o cobre esfria, ele solta calor.
Teoria rápida: a cada grau que o cobre esfria, ele solta
Substituindo:
,
,
.
Logo
Logo
Passo 3
Calcular o calor ganho pela água:
Teoria rápida: água ganha calor de acordo com .
Teoria rápida: água ganha calor de acordo com
Com
,
,
:
Passo 4
Agora junta tudo na conservação de energia:
O calor que o cobre perdeu vai pra água + recipiente:
O calor que o cobre perdeu vai pra água + recipiente:
E o calor no recipiente é
, sendo
.
Então
Então