Uma barra condutora retangular de alumínio é utilizada em um sistema de aterramento. A barra possui um comprimento de 5 m , com uma seção transversal retangular de largura 25 mm e espessura 4 mm . Sabendo que a resistividade do alumínio é de aproximadamente
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados (vou organizá-los claramente):
- Comprimento da barra:
. - Seção transversal retangular com largura
e espessura . - Resistividade do material (alumínio):
.
Pergunta implícita que vou resolver (não foi explicitada no enunciado, então escolhi a mais provável): calcular a resistência elétrica entre as extremidades da barra condutora.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar — explicação didática:
- A resistividade
é uma propriedade do material que relaciona a resistência ao comprimento e à área da seção transversal do condutor. Quanto maior , mais resistente é o material. - Para um condutor homogêneo de comprimento
e área da seção transversal , a resistência elétrica entre as extremidades é dada por:
- Aqui:
-
é a resistividade (unidade: ), -
é o comprimento (unidade: ), -
é a área da seção transversal (unidade: ), -
resultará em (ohms).
-
Breve motivo físico (intuição): imagine a barra como várias fatias pequenas em série; cada fatia tem resistência proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área. Somando (integrando) essas fatias chega-se à fórmula acima.
Passo 3
Converter as dimensões da seção transversal para metros e calcular a área:
- Largura:
. - Espessura:
. - Área da seção retangular:
Calculemos passo a passo a multiplicação:
Portanto
Passo 4
Aplicar a fórmula
com os valores convertidos:
- Substituindo:
, , .
Passo 5
Fazer a conta com cuidado nas potências de 10 e nos coeficientes:
- Primeiro o produto no numerador:
- Agora dividir por
:
Em notação decimal:
Passo 6
Verificação de unidades e interpretação:
- Unidades:
— está coerente. - Interpretação prática: a resistência é bem pequena (
), o que é esperado para uma barra curta e de seção relativamente grande feita de alumínio (bom condutor). Em sistemas de aterramento busca-se resistência baixa; essa magnitude indica boa condutividade para o trecho considerado.