1. Uma barra de ferro tem a 20^{\circ} \mathrm{C}, um comprimento igual a 300 cm O coeficiente de dilataçäo linear do ferro vale 12.10^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}-1 Determine o comprimento da barra a 120^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

O enunciado pede o comprimento final de uma barra de ferro que mede 300\:\mathrm{cm} a 20^\circ\mathrm{C} quando aquecida até 120^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é dilatação térmica linear e vamos usar a fórmula que relaciona variação de comprimento com variação de temperatura.

Passo 2

A teoria de dilatação linear diz que a variação de comprimento \Delta L é
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T,
onde \alpha é o coeficiente de dilatação linear, L_{0} é o comprimento inicial e \Delta T é a variação de temperatura.

Passo 3

Calculamos a variação de temperatura:
\Delta T = T - T_{0} = 120^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 100^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
\Delta L = \bigl(12\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}\bigr)\times(300\:\mathrm{cm})\times(100^\circ\mathrm{C}) = 3,6\:\mathrm{cm}.

Passo 5

O comprimento final da barra é
L = L_{0} + \Delta L = 300\:\mathrm{cm} + 3,6\:\mathrm{cm} = 303,6\:\mathrm{cm}.

Resposta

303,6\:\mathrm{cm}

Exercícios relacionados