1. O comprimento de um fio de aluminio é de 30 m a 20^{\circ} \mathrm{C} Sabendo-se que o fio é aquecido até 60^{\circ} \mathrm{C} e que o coeficiente de dilatação linear do aluminio é de 2410^{-5}{ }^{\circ} \mathrm{C}. determine a variação no comprimento do fio

Passo 1

O enunciado dá um fio de alumínio de comprimento inicial L_{0}=30\:\mathrm{m} à temperatura inicial 20^\circ\mathrm{C} que é aquecido até 60^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é dilatação térmica linear, cuja fórmula é
\Delta L = L_{0}\,\alpha\,\Delta T
onde \alpha é o coeficiente de dilatação linear e \Delta T a variação de temperatura.

Passo 2

Identificamos as grandezas conhecidas:
L_{0} = 30\:\mathrm{m},\quad \alpha = 2,4\times 10^{-5}\:^\circ\mathrm{C}^{-1}.

Passo 3

Calculamos a variação de temperatura:
\Delta T = T_{\text{final}} - T_{\text{inicial}} = 60^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 40^\circ\mathrm{C}.

Passo 4

Substituímos na fórmula da dilatação linear:
\Delta L = 30 \times \bigl(2,4\times 10^{-5}\bigr)\times 40
2,4\times 10^{-5}\times 40 = 9,6\times 10^{-4}
\Delta L = 30 \times 9,6\times 10^{-4} = 2,88\times 10^{-2}\:\mathrm{m}.

Resposta

A variação no comprimento do fio é \Delta L = 0,0288\:\mathrm{m} (ou 2,88\:\mathrm{cm}).

Exercícios relacionados