1. Uma chapa de chumbo tem área de 900 \mathrm{~cm}^{2} a 10^{\circ} \mathrm{C} Determine a àrea de sua superficie a 60^{\circ} \mathrm{C} \quad O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54 \cdot 10^{-6}{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot

Passo 1

O enunciado fornece a área inicial A_0 = 900\,\mathrm{cm}^2 a 10^\circ\mathrm{C} e pede a área final A a 60^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é dilatação superficial, usando o coeficiente
\beta = 54\times10^{-6}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}
e a fórmula
A = A_0 \,(1 + \beta\,\Delta T).

Passo 2

Calcular a variação de temperatura \Delta T como diferença entre a temperatura final e a inicial:
\Delta T = 60^\circ\mathrm{C} - 10^\circ\mathrm{C} = 50^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Substituir na fórmula da dilatação superficial:
A = A_0\,(1 + \beta\,\Delta T) = 900\,\mathrm{cm}^2 \,\bigl(1 + 54\times10^{-6}\times50\bigr).

Passo 4

Determinar o valor numérico:
1 + 54\times10^{-6}\times50 = 1 + 0,0027 = 1,0027,
A = 900 \times 1,0027 = 902,43\,\mathrm{cm}^2.

Resposta

A área da superfície a 60^\circ\mathrm{C} é aproximadamente 902,43\,\mathrm{cm}^2.

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