1. Um cano de cobre de 4 m a 20^{\circ} \mathrm{C} é aquecido até 80^{\circ} \mathrm{C} Dado o. do cobre igual a 17.10^{-6} \mathrm{C}^{-1}, de quanto aumentou o comprimento do cano?

Passo 1

O enunciado diz que um cano de cobre de comprimento inicial L_{0}=4\:\mathrm{m} a 20^\circ\mathrm{C} é aquecido até 80^\circ\mathrm{C}. O conteúdo é dilatação térmica linear, cuja fórmula básica envolve o coeficiente de dilatação linear \alpha e a variação de temperatura \Delta T.

Passo 2

A dilatação linear \Delta L é dada por
\Delta L = \alpha\,L_{0}\,\Delta T
onde \alpha é o coeficiente de dilatação linear do cobre e \Delta T é a variação de temperatura.

Passo 3

Primeiro calculamos a variação de temperatura:
\Delta T = 80^\circ\mathrm{C} - 20^\circ\mathrm{C} = 60^\circ\mathrm{C}.
Em seguida substituímos os valores ( \alpha = 17\times10^{-6}\:\mathrm{^\circ C^{-1}}, L_{0}=4\:\mathrm{m}, \Delta T=60^\circ\mathrm{C}):
\Delta L = \bigl(17\times10^{-6}\bigr)\times4\times60 = 17\times10^{-6}\times240 = 4080\times10^{-6}\:\mathrm{m} = 4{,}08\times10^{-3}\:\mathrm{m}.

Resposta

O comprimento do cano aumentou 4{,}08\times10^{-3}\:\mathrm{m} (ou seja, 4{,}08\:\mathrm{mm}).

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