Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10^circ C foi aquecida e chegou à 30^circ C em 5 minutos.
a) Encontre a função que representa esta experiência.
b) Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0^circ C.

Passo 1

O enunciado sugere aplicar a lei de resfriamento/aquecimento de Newton, segundo a qual a temperatura da barra segue
T(t) = Tamb + l(T(0)-Tambr),e^-k t,
onde Tamb é a temperatura constante do meio que aquece (ou esfria) a barra, T(0) é a temperatura inicial e k>0 é a constante de troca térmica. Para determinar a função completa precisamos de três dados: Tamb, T(0) e um valor de T(t) num instante. O enunciado dá T(0)=-10^circ C e T(5)=30^circ C, mas não informa Tamb.

Passo 2

Sem conhecer
para três incógnitas ( e o coeficiente inicial). Logo o sistema é indeterminado e admite infinitas soluções.

Passo 3

Portanto não há como determinar de forma única
a) a função T(t) (pois falta Tamb),
b) nem o instante em que T(t)=0 (que também depende de Tamb e k).

Resposta

Não é possível resolver a) nem b) porque falta a informação da temperatura constante do meio ambiente Tamb, essencial para fixar unicamente a lei de Newton do aquecimento.

Exercícios relacionados