Uma barra de ferro com temperatura inicial de
foi aquecida e chegou à
em 5 minutos.
a) Encontre a função que representa esta experiência.
b) Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu
.
a) Encontre a função que representa esta experiência.
b) Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu
Passo 1
O enunciado sugere aplicar a lei de resfriamento/aquecimento de Newton, segundo a qual a temperatura da barra segue
onde
é a temperatura constante do meio que aquece (ou esfria) a barra,
é a temperatura inicial e
é a constante de troca térmica. Para determinar a função completa precisamos de três dados:
,
e um valor de
num instante. O enunciado dá
e
, mas não informa
.
Passo 2
Sem conhecer
para três incógnitas ( e o coeficiente inicial). Logo o sistema é indeterminado e admite infinitas soluções.
Passo 3
Portanto não há como determinar de forma única
a) a função (pois falta
),
b) nem o instante em que (que também depende de
e
).
a) a função
b) nem o instante em que
Resposta
Não é possível resolver a) nem b) porque falta a informação da temperatura constante do meio ambiente
, essencial para fixar unicamente a lei de Newton do aquecimento.