O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa
3,44
\mathrm{R} $0,86 pela corrida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o preço de uma corrida de táxi, que tem duas partes: uma taxa fixa chamada bandeirada e um valor que depende da distância percorrida. Aqui, vamos usar funções lineares para modelar essa situação. Para resolver, vamos precisar entender como montar uma função que combina uma parte fixa e uma parte variável.
Passo 2
a) Expresse a função que representa esta situação.
Primeiro, vamos identificar as partes da corrida:
- Bandeirada: É o valor fixo que você paga mesmo se não percorrer nenhuma distância. No caso, R$ 3,44.
- Custo por quilômetro: É o valor que você paga por cada quilômetro rodado. Aqui, R$ 0,86 por km.
Uma função linear que representa o custo total
em função da distância
pode ser escrita como:
Substituindo os valores:
Passo 3
b) Calcule o preço de uma corrida de 18 Km.
Agora que já temos a função:
Vamos substituir
por 18 km:
Primeiro, multiplicamos 0,86 por 18:
Então, somamos a bandeirada:
Passo 4
c) Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 53,50 pela corrida.
Queremos encontrar
quando
.
Nossa função é:
Primeiro, vamos isolar o termo com
. Subtraímos a bandeirada dos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 0,86 para encontrar
:
Resposta
a) A função que representa o custo da corrida é
.
b) O preço de uma corrida de 18 Km é R$ 18,92.
c) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 53,50 foi de aproximadamente 58,13 Km.