O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa 3,44 ô\mathrm{R} $0,86 pela corrida.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o preço de uma corrida de táxi, que tem duas partes: uma taxa fixa chamada bandeirada e um valor que depende da distância percorrida. Aqui, vamos usar funções lineares para modelar essa situação. Para resolver, vamos precisar entender como montar uma função que combina uma parte fixa e uma parte variável.

Passo 2

a) Expresse a função que representa esta situação.
Primeiro, vamos identificar as partes da corrida:
  • Bandeirada: É o valor fixo que você paga mesmo se não percorrer nenhuma distância. No caso, R$ 3,44.
  • Custo por quilômetro: É o valor que você paga por cada quilômetro rodado. Aqui, R$ 0,86 por km.
Uma função linear que representa o custo total em função da distância pode ser escrita como:
Substituindo os valores:

Passo 3

b) Calcule o preço de uma corrida de 18 Km.
Agora que já temos a função:
C(x) = 3,44 + 0,86x
Vamos substituir x por 18 km:
C(18) = 3,44 + 0,86 times 18
Primeiro, multiplicamos 0,86 por 18:
0,86 times 18 = 15,48
Então, somamos a bandeirada:
C(18) = 3,44 + 15,48 = 18,92

Passo 4

c) Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 53,50 pela corrida.
Queremos encontrar quando .
Nossa função é:
Primeiro, vamos isolar o termo com . Subtraímos a bandeirada dos dois lados:
Agora, dividimos ambos os lados por 0,86 para encontrar :

Resposta

a) A função que representa o custo da corrida é .
b) O preço de uma corrida de 18 Km é R$ 18,92.
c) A distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 53,50 foi de aproximadamente 58,13 Km.

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