Uma barra horizontal com 0,2 \mathrm{~m} de comprimento é montada sobre uma balança e conduz uma corrente. No local da barra existe um campo magnético uniforme horizontal com modulo igual a 0,067 \mathrm{Te} direção perpendicular a barra. A força magnética sobre a barra medida pela balança é igual a 0,13 \mathrm{~N}. Qual é o valor da corrente? Resp: 9,7 A

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a corrente elétrica que passa por uma barra montada sobre uma balança. Dados fornecidos (peguei estes valores diretamente do enunciado):
  • comprimento da barra: L = 0,2\\ \mathrm{m};
  • campo magnético uniforme no local: B = 0,067\\ \mathrm{T} (interpretei “Te” do enunciado como Tesla, unidade \mathrm{T});
  • força magnética medida pela balança: F = 0,13\\ \mathrm{N}.
    Pergunta: qual é o valor da corrente I que produz essa força magnética?

Passo 2

Conceito físico necessário (aula rápida e prática): uma corrente elétrica I que percorre um condutor retilíneo de comprimento vetorial \vec{L} imerso em um campo magnético \vec{B} sofre uma força magnética dada pelo produto vetorial
\vec{F}=I\,\vec{L}\times\vec{B}.
Em módulo, essa relação fica
F=I\,L\,B\,\sin\theta,
onde:
  • F é o módulo da força magnética (em newtons, \mathrm{N});
  • I é a corrente (em ampères, \mathrm{A});
  • L é o comprimento do fio (em metros, \mathrm{m});
  • B é o módulo do campo magnético (em tesla, \mathrm{T});
  • \theta é o ângulo entre \vec{L} e \vec{B}.
    Explicando com calma: a força é máxima quando o fio e o campo são perpendiculares ( \theta=90^\circ), porque \sin 90^\circ=1. Se estiverem paralelos, \sin 0^\circ=0 e não há força magnética.

Passo 3

Aplicando ao problema: o enunciado diz que o campo magnético é “direção perpendicular à barra”, ou seja, o ângulo entre \vec{L} e \vec{B} é \theta=90^\circ. Portanto \sin\theta=1 e a fórmula simplifica para
F = I\,L\,B.
Queremos I, então isolamos:
I=\frac{F}{L\,B}.

Passo 4

Substituímos os valores numéricos (usar vírgula como separador decimal conforme enunciado):
Calcule primeiro o produto L\,B:
L\,B = 0,2 \times 0,067 = 0,0134\\ (\mathrm{m\cdot T}).
Agora a corrente:
I=\frac{0,13}{0,0134}.

Passo 5

Efetuando a divisão:
I \approx 9,701492537\\ \mathrm{A}.
Explicação de unidades (para você não ficar com dúvida): como 1\\ \mathrm{T}=1\\ \mathrm{N}/(\mathrm{A}\cdot\mathrm{m}), temos que \mathrm{N}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{T})=\mathrm{A}, logo a expressão dá diretamente corrente em ampères.

Passo 6

Arredondamento e verificação prática: pelos dados do enunciado (valores com duas/três casas significativas), é adequado apresentar a resposta com duas casas significativas: I\approx 9,7\\ \mathrm{A}. Esse valor confere com a resposta fornecida no enunciado.

Resposta

\,9,7\\ \mathrm{A}

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