Uma partícula com carga igual a - 1,24 \times 10^{-8} \mathrm{C} se move com v=4,19 \times 10^{4} \hat{\imath}-3,85 \times 10^{4} \hat{\jmath} Qual é a força exercida sobre essa partícula por um campo magnético de 1,4 \mathrm{~T} \hat{\imath} ? Resp: \mathbf{F}=\left(-6,68 \times 10^{-4} \mathrm{~N}\right) \mathbf{k}
Passo 1
O enunciado pede a força magnética sobre uma partícula carregada que se move num campo magnético. Informações dadas:
A pergunta é: qual é \mathbf{F}, a força magnética exercida sobre a partícula.
Passo 2
Fórmula básica que usamos: a força magnética (força de Lorentz, apenas a parte magnética aqui) é dada por
\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}.
Expliquei os símbolos: \mathbf{F} é a força (vetor em newtons), q é a carga (em coulombs), \mathbf{v} é a velocidade (em metros por segundo) e \mathbf{B} é o campo magnético (em tesla). O produto vetorial \mathbf{v}\times\mathbf{B} dá um vetor perpendicular tanto a \mathbf{v} quanto a \mathbf{B}; o sinal (direção) é dado pela regra da mão direita e, se q for negativo, a direção final se inverte.
Passo 3
Escrevo os vetores em componentes (colocando explicitamente a componente z igual a zero):
Interpretação física rápida: sem o sinal da carga a direção do \mathbf{v}\times\mathbf{B} seria +\hat{k}; como q é negativo, a força aponta em -\hat{k}.