Uma barra longa é formada por 50 cm de latão e 50 cm de alumínio. Elas estão unidas em uma das extremidades de cada barra, for nando uma barra longa de 1 m de comprimento. Calcule o tamanho dessa barra quando sua temperatura é aumentada em
. Dilatação do latão:
; dilatação do AI:
.
Passo 1
O enunciado descreve uma barra composta de dois trechos diferentes, um de latão com comprimento inicial de
,m e outro de alumínio com comprimento inicial de
,m, unidos em série formando
,m no total. Com um aumento de temperatura de
e coeficientes de dilatação linear
e
, queremos calcular o comprimento final da barra. O conteúdo usado é o conceito de dilatação linear, em que cada trecho dilata segundo
.
Passo 2
Aplicamos a fórmula da dilatação linear para cada material:
onde
é a variação de comprimento,
o coeficiente de dilatação,
o comprimento inicial e
a variação de temperatura.
Passo 3
Calculemos a dilatação do trecho de latão (
,m,
):
Passo 4
Calculemos a dilatação do trecho de alumínio (
,m,
):
Passo 5
A dilatação total da barra é a soma das dilatações dos dois trechos, pois estão em série:
O comprimento final da barra é
Resposta
O comprimento da barra após aquecimento é
,m (ou
,cm).