Uma barra de metal mede
. Tal barra, posta num formo, e decorrido certo tempo, aumenta de comprimento e se toma igual a
. Sabendo que o coeficiente de dilata ção linear do metal é
, calcule a temperatura do formo.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz. A gente tem uma barra de metal com comprimento inicial
medida a
. Depois de aquecer no forno, ela passa a ter
O coeficiente de dilatação linear do metal é
A matéria envolvida aqui é “dilatação linear” e o que a gente precisa usar é a fórmula que relaciona expansão de comprimento com variação de temperatura.
Passo 2
A teoria básica de dilatação linear diz que, quando a temperatura de um sólido muda de
, seu comprimento muda de
conforme:
Aqui:
-
é o acréscimo de comprimento. -
é o coeficiente de dilatação linear. -
é a variação de temperatura (aqui ).
O que queremos é, então primeiro vamos achar e depois .
Passo 3
Calcular a variação de comprimento
:
Agora isolamos
na fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Como a barra começou a
, a temperatura final
é simplesmente:
Resposta
A temperatura do forno é de cerca de
.