Uma ponte de aço apresenta comprimento de 1 km quando a
. Está localizada em uma cidade cujo clima provoca uma variação de temperatura da ponte entre
, na época mais fria, e
, na época mais quente. Determine, em centímetros, a variação de comprimento da ponte, para esses extremos de temperatura. Dado:
.
Passo 1
O enunciado trata de dilatação térmica linear: uma viga de aço de comprimento inicial
varia seu comprimento quando a temperatura muda. Aqui temos
e o coeficiente de dilatação linear do aço .
e o coeficiente de dilatação linear do aço
Passo 2
Vamos calcular a variação de temperatura entre os extremos:
Passo 3
A fórmula da dilatação linear é
onde
é o acréscimo de comprimento.
Passo 4
Substituindo os valores em unidades do SI (metros e graus Celsius):
Passo 5
Convertendo metros para centímetros (
):
Resposta
A ponte varia de comprimento
entre
e
.