Uma barra de metal de
de comprimento tem
de diâmetro. A resistência entre seus extremos
é igual
. Que metal é esse?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para identificar um metal com base na sua resistência elétrica. O que precisamos aqui é usar conceitos de resistividade elétrica e a fórmula que relaciona resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal. Vamos precisar calcular a área da barra de metal e usar a fórmula da resistência para achar a resistividade, depois comparar com os valores conhecidos para identificar o metal.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a área da seção transversal da barra de metal. Sabemos que a barra tem um diâmetro de
. A área
de um círculo é dada por:
Substituindo o diâmetro:
Convertendo para metros quadrados:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da resistência elétrica para encontrar a resistividade
:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, com a resistividade calculada, vamos comparar com os valores conhecidos de resistividade de alguns metais comuns:
- Prata:
- Cobre:
- Ouro:
- Alumínio:
- Níquel:
A resistividade que encontramos,
, está bem próxima da resistividade do níquel, que é
.
Resposta
O metal é o níquel.