Uma barra metálica de 4 m de comprimento e de seção reta quadrada, com área de 16 cm 2 , ao ser aquecida, passa a ter um comprimento de 4,01 \mathrm{~m}. Então, o número que expressa, com maior aproximação, a nova área da seção reta (em cm2) é:

Passo 1

O enunciado trata de dilatação térmica: uma barra metálica de comprimento inicial L_0=4\\ \mathrm{m} e seção quadrada de área inicial A_0=16\\ \mathrm{cm}^2 passa a ter comprimento L=4{,}01\\ \mathrm{m} após aquecimento. Como todas as dimensões lineares crescem na mesma razão, a nova área da seção será dada pela expansão bidimensional.

Passo 2

Calculamos a razão de expansão linear \varepsilon, que é
\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{L - L_0}{L_0} = \frac{4{,}01 - 4}{4} = 0{,}0025.

Passo 3

Sabendo que cada comprimento lateral da seção quadrada cresce em 1+\varepsilon, a nova área A satisfaz
A = A_0\,(1+\varepsilon)^2.

Passo 4

Substituindo A_0=16 e \varepsilon=0{,}0025, temos
A = 16 \times (1{,}0025)^2 = 16 \times 1{,}00500625 \approx 16{,}08\\ \mathrm{cm}^2.

Resposta

16{,}08\\ \mathrm{cm}^2

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