4- Uma barra metálica, ao variar sua temperatura de
, aumenta seu comprimento de
. Qual é o coeficiente de dilatação volumétrico do material dessa barra?
Passo 1
Beleza! A gente tem uma barra metálica que, quando a temperatura muda 80°C, ela aumenta de comprimento em 0,16%. O que precisamos encontrar aqui é o coeficiente de dilatação volumétrico desse material. Para resolver isso, vamos precisar entender sobre dilatação térmica linear e volumétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na dilatação linear, que é quando a gente analisa como o comprimento de um objeto muda com a temperatura. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a variação de comprimento, -
é o comprimento inicial, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
No nosso caso, a barra aumenta 0,16% do comprimento original quando a temperatura varia 80°C. Vamos transformar essa porcentagem em decimal:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da dilatação linear para encontrar o
:
Passo 5
Para achar o coeficiente de dilatação linear (
), isolamos ele na equação:
Passo 6
Agora que temos o coeficiente de dilatação linear, podemos encontrar o coeficiente de dilatação volumétrico (
). Para materiais que se expandem de maneira uniforme em todas as direções (isotrópicos), a relação entre eles é:
Passo 7
Substituímos o valor de
que encontramos:
Resposta
O coeficiente de dilatação volumétrico do material da barra é
.