Uma lente divergente forma uma imagem virtual e reduzida de um objeto colocado a 20 cm da lente. A imagem aparece a 10 cm da lente.
A) Calcule a distância focal da lente
B) A imagem é direita ou invertida?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma lente divergente que forma uma imagem virtual e reduzida de um objeto colocado a 20\text{ cm} da lente. A imagem aparece a 10\text{ cm} da lente, mas como é virtual, está no mesmo lado do objeto. O conteúdo que vamos usar é a equação de Gauss para lentes delgadas e a definição de aumento linear.

Passo 2

Precisamos atribuir sinais às distâncias segundo a convenção de óptica geométrica:
– distância do objeto: p=+20\text{ cm} (objeto real, à esquerda da lente)
– distância da imagem: q=-10\text{ cm} (imagem virtual, mesma região do objeto, logo q<0)

Passo 3

Aplicamos a equação de Gauss:
\frac{1}{f} \;=\;\frac{1}{p}+\frac{1}{q}
Substituindo:
\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{20}
Logo
f = -20\text{ cm}.
O sinal negativo confirma que a lente é divergente.

Passo 4

Para saber a orientação da imagem, calculamos o aumento linear
m = -\frac{q}{p} = -\frac{-10}{20} = +0{,}5.
Como m>0, a imagem tem a mesma orientação do objeto (imagem direita), e \lvert m\rvert<1 confirma que é reduzida.

Resposta

f = -20\text{ cm}
A imagem é direita.

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