Uma lente convergente de distância focal 10 cm é usada para projetar uma imagem em uma tela. 0 objeto é colocado a 25 cm da lente.
A) Determine a posição da imagem projetada.
B) Calcule a ampliação e diga se a imagem é aumentada ou diminuta em relação ao objeto.
C) A imagem é real ou virtual?

Passo 1

O enunciado nos fala de uma lente convergente de distância focal f=10,cm e um objeto colocado a d_o=25,cm da lente. O que precisamos usar aqui é a equação dos fabricantes de lentes delgadas para relacionar f, d_o e a posição da imagem d_i, além da fórmula da ampliação lateral
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}
e
m = -\frac{d_i}{d_o}.

Passo 2

Aplicando a equação da lente para encontrar d_i:
\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} = \frac{1}{10} - \frac{1}{25} = \frac{2,5 - 1}{25} = \frac{1,5}{25} =0,06\;\text{(cm}^{-1}\text{)}.
Logo,
d_i = \frac{1}{0,06}\approx16{,}67\;\text{cm}.

Passo 3

Agora calculamos a ampliação lateral m:
m = -\frac{d_i}{d_o} = -\frac{16{,}67}{25} \approx -0{,}667.
O valor absoluto \lvert m\rvert=0{,}667<1 significa que a imagem é diminuta em relação ao objeto. O sinal negativo indica que a imagem está invertida.

Passo 4

Quanto à natureza da imagem, como d_i>0 (positivo), a imagem se forma do lado oposto ao objeto, ou seja, real.

Resposta

a) A imagem está localizada a aproximadamente 16{,}67,cm da lente, do lado oposto ao objeto.
b) A ampliação é m\approx -0{,}667, logo a imagem é inverted e diminuta.
c) A imagem é real.

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