Uma barra retilínea de cobre de comprimento L=1,0 \mathrm{~m} está posicionada horizontalmente e conduz uma corrente de 50 A circulando da esquerda para a direita. Considerando que nessa região existe um campo magnético cujo módulo é igual a 1,2 T e está orientado para cima, porém formando um ângulo de 45^{\circ} \mathrm{com} a horizontal: (8 pontos)
a- Calcule o módulo da força magnética que atua sobre a barra 5 pontos
b- Determine a direção e sentido da força magnética que atua sobre a barra 3 pontos

Passo 1

O enunciado descreve uma barra de cobre de comprimento L=1{,}0\;\mathrm{m} pela qual passa uma corrente I=50\;\mathrm{A} da esquerda para a direita. Na região existe um campo magnético de módulo B=1{,}2\;\mathrm{T} que está inclinado de 45^\circ em relação ao plano horizontal (isto é, ele “aponta para cima” com esse ângulo). O conteúdo é a força de Laplace sobre um condutor retilíneo, dada por
\vec{F}=I\,\vec{L}\times\vec{B},
e precisaremos:
  1. determinar o ângulo entre \vec{L} (direção da corrente) e \vec{B};
  2. usar F=I\,L\,B\sin\theta;
  3. aplicar a regra da mão direita para achar direção e sentido.

Passo 2

Como a barra (e portanto \vec{L}) é horizontal e o campo faz 45^\circ acima do horizontal, o ângulo entre \vec{L} e \vec{B} é \theta=45^\circ. Alternativamente, note que só a componente de \vec{B} perpendicular ao fio gera força, e essa componente é
B_\perp = B\sin(45^\circ)\,.

Passo 3

O módulo da força é
F = I\,L\,B_\perp = I\,L\,B\sin(45^\circ) = 50 \times 1{,}0 \times 1{,}2 \times \frac{\sqrt2}{2} = 42{,}4\;\mathrm{N}\,.

Passo 4

Para a direção e sentido usamos a regra da mão direita: o dedo indicador aponta para a corrente (da esquerda para a direita), o dedo médio aponta na direção do campo magnético (para cima, componente relevante), e o polegar mostra o sentido de \vec{F}. Isso indica que a força sai perpendicular ao plano que contém a barra e o vetor campo, ou seja, aponta para dentro da página.

Resposta

Módulo da força: 42{,}4\;\mathrm{N}
Direção e sentido: horizontal, perpendicular à barra, apontando para dentro da página.

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