Uma barra uniforme de 1,2 m de comprimento e 2 kg de massa está pivotada em uma extremidade. Uma força de 8 N é aplicada perpendicularmente a 0,4 m da extremidade pivotada. Calcule o momento de inércia (Solução: I=0.96 kgm^2 ).

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma barra uniforme com 1,2 metros de comprimento e 2 kg de massa, que está apoiada em uma das extremidades. Uma força de 8 N é aplicada perpendicularmente a 0,4 metros da extremidade onde está o pivô. O objetivo é calcular o momento de inércia dessa barra.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a fórmula do momento de inércia para uma barra pivotada em uma das extremidades. Precisaremos lembrar como calcular o momento de inércia de objetos rígidos e aplicar essa fórmula ao nosso caso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento de inércia. É uma medida de quanta resistência um objeto oferece à mudança em seu movimento rotacional. Basicamente, quanto maior o momento de inércia, mais difícil é para girar o objeto.

Passo 3

Para uma barra uniforme pivotada em uma das extremidades, a fórmula do momento de inércia $ I $ é dada por:
I
Onde:
  • $ m $ é a massa da barra
  • $ L $ é o comprimento da barra

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos no exercício na fórmula. A massa $ m $ da barra é 2 kg e o comprimento $ L $ é 1,2 m. Então:
m

Passo 5

Agora, vamos calcular o valor numérico:
(1,2 , m)^2 = 1,44 , m^2
Substituindo de volta na fórmula:
I = 13 times 2 times 1,44 = 23 times 1,44 = 0,96 , kg·m^2

Resposta

O momento de inércia da barra é $ I = 0,96 , kg·m^2 $.

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