Uma barra uniforme de
de comprimento e 2 kg de massa está pivotada em uma extremidade. Uma força de 8 N é aplicada perpendicularmente a
da extremidade pivotada. Calcule o momento de inércia (Solução:
).
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos uma barra uniforme com 1,2 metros de comprimento e 2 kg de massa, que está apoiada em uma das extremidades. Uma força de 8 N é aplicada perpendicularmente a 0,4 metros da extremidade onde está o pivô. O objetivo é calcular o momento de inércia dessa barra.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a fórmula do momento de inércia para uma barra pivotada em uma das extremidades. Precisaremos lembrar como calcular o momento de inércia de objetos rígidos e aplicar essa fórmula ao nosso caso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o momento de inércia. É uma medida de quanta resistência um objeto oferece à mudança em seu movimento rotacional. Basicamente, quanto maior o momento de inércia, mais difícil é para girar o objeto.
Passo 3
Para uma barra uniforme pivotada em uma das extremidades, a fórmula do momento de inércia $ I $ é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa da barra
- $ L $ é o comprimento da barra
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos no exercício na fórmula. A massa $ m $ da barra é 2 kg e o comprimento $ L $ é 1,2 m. Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o valor numérico:
Substituindo de volta na fórmula:
Resposta
O momento de inércia da barra é $ I = 0,96 , kg·m^2 $.