Uma roda de
de raio está girando a
. Calcule a velocidade linear de um ponto na borda da roda. (Solução:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma roda com raio de
que está girando a
. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade linear de um ponto na borda dessa roda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a relação entre velocidade angular e velocidade linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade angular. A velocidade angular (
) nos diz quão rápido um objeto está girando, medida em radianos por segundo (
). No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, precisamos relacionar a velocidade angular com a velocidade linear (
). A fórmula que faz essa conexão é:
onde:
-
é a velocidade linear, -
é a velocidade angular, -
é o raio da roda.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula. Sabemos que
e
:
Passo 5
Agora, é só fazer a multiplicação:
Resposta
A velocidade linear de um ponto na borda da roda é
.