Um barra uniforme de massa MB e comprimento L está presa a uma parede por uma DOBRADIÇA na extremidade inferior, formando um ângulo theta1, enquanto na extremidade superior é sustentada por uma corda presa na parede, formando um ângulo theta2.
Determine:
(A) O módulo da tensão T na corda.
(B) A força horizontal Fx na dobradiça (perpendicular a parede).
(C) A força vertical Fy na dobradiça (paralela a parede).
(D) A aceleração angular alphao inicial se a corda fosse cortada.
Parâmetros conhecidos: theta1, theta2, mB e g.
Considere: beta=(180^circ-theta1-theta2)
Centro de Massa (C M) de uma barra homogênea =(L / 2)
Momento de inércia de uma barra homogênea no C M=(1 / 12) cdot mB cdot L^2

Passo 1

O enunciado descreve uma barra homogênea de massa mB e comprimento L articulada por uma dobradiça em uma parede vertical, fazendo ângulo theta1 com a parede, e sustentada na extremidade livre por uma corda que forma ângulo theta2 com a parede. Precisamos usar: equilíbrio estático (somatório de forças horizontal e vertical nulo, somatório de torques nulo) para obter T, Fx e Fy, e, em seguida, dinâmica de corpo rígido (torque líquido e momento de inércia via teorema de Steiner) para achar a aceleração angular inicial alpha0 após corte da corda.

Resposta

(A) T = mB g ,(L/2),sintheta1L,sinbeta = mB g,sintheta12,sinbeta
(B) Fx = T,sintheta2
(C) Fy = mB g - T,costheta2
(D) Ao cortar a corda, o torque resultante em torno da dobradiça é tau = mB g,(L/2),sintheta1 e o momento de inércia em relação à dobradiça é I = mB L^2/3. Logo:
alpha0 = tauI = mB g,(L/2),sintheta1mB L^2/3 = 3g,sintheta12L

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