Uma barragem irá abastecer uma cidade de 300.000 habitantes e uma área irrigada de 5.000 ha. Verificar, através de um balanço hídrico anual, se o local escolhido para a barragem tem condições de atender à demanda, quando esta for construída.
Informações disponíveis:
área da bacia (Ab )
;
precipitação média anual
;
evapotranspiração total (EVT) para situação com a barragem pronta
;
demanda da cidade = 150 l/(hab. x dia);
demanda da área irrigada
.
Informações disponíveis:
área da bacia (Ab )
precipitação média anual
evapotranspiração total (EVT) para situação com a barragem pronta
demanda da cidade = 150 l/(hab. x dia);
demanda da área irrigada
Passo 1
Beleza, o exercício quer saber se a barragem numa bacia de 300 km² aguentaria abastecer 300 000 pessoas e irrigar 5 000 ha. O conteúdo é balanço hídrico anual: a gente calcula quanto de água entra (precipitação) e sai (evapotranspiração) na bacia, converte tudo em volume e compara com a demanda de água da cidade e da irrigação. Para isso vamos precisar de:
- Converter unidades (mm → m, km² → m², L → m³, dias → ano);
- Fórmula de volume:
; - Cálculo de demanda anual de água.
Passo 2
Converter unidades da bacia e do ciclo hidrológico:
- Área da bacia:
- Precipitação média anual:
- Evapotranspiração total:
Isso permite calcular volumes de água que entram e saem da bacia.
Passo 3
Calcular o volume anual de precipitação na bacia:
A teoria do balanço hídrico diz que o total de chuva que cai é precipitação vezes área. Então:
A teoria do balanço hídrico diz que o total de chuva que cai é precipitação vezes área. Então:
$$V_p = P_m \times A_b = 1{,}3,\frac{m}{ano}\times300\times106,\text{m}2
= 390\times106,\text{m}3/ano$$
Passo 4
Calcular o volume anual perdido por evapotranspiração:
Mesma ideia: altura evapotranspirada vezes área da bacia.
Mesma ideia: altura evapotranspirada vezes área da bacia.
$$V_e = EVT\times A_b = 1{,}0,\frac{m}{ano}\times300\times106,\text{m}2
= 300\times106,\text{m}3/ano$$
Passo 5
Encontrar a água disponível (vazão bruta teórica):
Segundo o balanço, o que sobra de precipitação depois da evapotranspiração é:
Segundo o balanço, o que sobra de precipitação depois da evapotranspiração é:
$$V_{disp} = V_p - V_e = 390\times10^6 - 300\times10^6
= 90\times106,\text{m}3/ano$$
Passo 6
Calcular a demanda anual de água:
- População: 300 000 hab × 150 L/(hab·dia).
- Converte 150 L = 0,15 m³;
- Dias do ano = 365;
$$D_{cid} = 300,000\times0{,}15,\frac{m^3}{dia}\times365,dias
= 16{,}425\times106,\text{m}3/ano
D_{irr} = 5,000\times15,000 = 75\times106,\text{m}3/ano$$
Total da demanda:
Passo 7
Comparar oferta e demanda:
- Oferta (disponível) =
- Demanda =
Como
, faltam cerca de
por ano.
Resposta
Não, a bacia não teria capacidade de atender a demanda anual da cidade e da irrigação, pois a oferta hídrica (90 milhões m³/ano) é menor que a demanda (≈91,4 milhões m³/ano).