(Barragem de terra) Abaixo são fornecidas as leituras de um planímetro de unidade de área
na planta planialtimétrica de uma bacia hidrográfica desenhada na escala
. Determinar as dimensões da maior seção do maciço da barragem para armazenar um volume máximo de
. Considerando uma folga (f) de 1,5 m , e altura da lâmina de água no sangradouro (hs) de
. Considerar inclinações dos taludes de
na montante e
na jusante. ( 3,0 pontos).
Nível da curva (m)
Leitura do planímetro
Área planímetro (
)
Área real (
)
Volume entre curvas (
)
Volume acumulado (
)
100
55
105
130
110
640
115
2320
120
8000
125
16650
130
56610
Nível da curva (m) | Leitura do planímetro | Área planímetro (
|
Área real (
|
Volume entre curvas (
|
Volume acumulado (
|
100 | 55 | ||||
105 | 130 | ||||
110 | 640 | ||||
115 | 2320 | ||||
120 | 8000 | ||||
125 | 16650 | ||||
130 | 56610 |
Passo 1
O enunciado pede a determinação da maior seção do maciço de uma barragem de terra cujo reservatório deve armazenar
,
. Temos uma planta planialtimétrica em escala
e leituras do planímetro (unidade de área
m
) em curvas de nível de
m a
m a cada
m. Precisamos (1) converter as leituras em áreas reais, (2) estimar os volumes entre as curvas e acumular até
,M
, encontrando a cota máxima da lâmina d’água, (3) com a folga
,m e lâmina no sangradouro
,m, achar a altura da barragem
, e (4) usar os taludes
montante e
jusante para obter as dimensões da seção.
Passo 2
Converter cada leitura do planímetro em área real. Se a leitura é
(em unidades), a área no mapa é
e, em escala
,
m
no mapa corresponde a
no terreno. Logo
Preenchendo:
Nível (m) | Leitura
|
|
---|---|---|
100 | 55 |
|
105 | 130 |
|
110 | 640 |
|
115 | 2320 |
|
120 | 8000 |
|
125 |
|
|
130 |
|
|
Passo 3
Calcular o volume entre curvas adjacentes por regra trapezoidal: se as áreas são
e
em dois níveis separados por
m,
Assim:
Entre (m) |
|
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---|---|---|---|
100–105 |
|
|
|
105–110 |
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|
110–115 |
|
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115–120 |
|
|
|
120–125 |
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125–130 |
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Passo 4
Acumular até
,
:
- Após 100–105 m:
. - Faltam
no intervalo 105–110 m, cuja capacidade total é .
A fração necessária é
logo a lâmina sobe
m acima de 105 m, ou seja, a cota da lâmina final é
Passo 5
Determinar cota do topo da barragem e altura
:
- A folga
m é a distância vertical entre o nível máximo da água e o coroamento. - Logo o coroamento fica em
Se considerarmos o nível de fundação ao pé da curva de 100 m, a altura da barragem é
Passo 6
Calcular projeções horizontais e largura de base:
- Talude montante
→ projeção horizontal m. - Talude jusante
→ projeção horizontal m. - Adotando largura de coroamento típica
m, a largura de base é
Resposta
Altura da barragem
m;
coroamento em 109,625 m de cota;
projeção montante m; projeção jusante
m;
coroamento m (adotado);
largura de base m.
coroamento em 109,625 m de cota;
projeção montante
coroamento
largura de base