(Estradas rurais) A partir das informações abaixo, determine o raio
e o comprimento (L) da curva horizontal, a estaca inicial da curva (PC) e a estaca final da curva (PT) ( 2,0 pontos)
Azimute do alinhamento inicial da estrada
Azimute do alinhamento no segundo trecho da estrada
Tangente
Azimute do alinhamento inicial da estrada
Azimute do alinhamento no segundo trecho da estrada
Tangente
Passo 1
O enunciado trata do projeto de uma curva horizontal de entroncamento entre dois alinhamentos de estrada. Temos o azimute do alinhamento de entrada
, o azimute do alinhamento de saída
e a medida da tangente
m. Precisamos calcular o ângulo de deflexão
, o raio
a partir de
, o comprimento de arco
da curva e as estações da PC (início de curva) e PT (término de curva).
Passo 2
Calcular o ângulo de deflexão
entre os azimutes. Como
“passou” do
, usamos
Passo 3
Usar a relação entre tangente e raio:
Temos
. Calculando
, segue
Passo 4
O comprimento de arco
é dado por
onde
é o ângulo em radianos. Convertendo
logo
Passo 5
As estações da PC e da PT relacionam-se à estação do ponto de interseção (PI) pela tangente
:
Como o enunciado não fornece a estação numérica do PI, só podemos expressar PC e PT em função dessa estação.