(Barragens de terra) Determine a área da bacia hidrográfica ( \mathrm{m}^{2} ), sabendo que a mesma é do Tipo 5 ( \mathrm{U}=0,70; \mathrm{K}=0,400 ; \mathrm{C}=1,15 ); a precipitação média anual da regiāo é de 900 mm , e que o volume de afluente da bacia (Va) é 11680200 \mathrm{~m}^{3}. (2,5 pontos)

Passo 1

O enunciado pede a área da bacia hidrográfica A (em \mathrm{m}^2), sabendo que o volume de afluente anual é V_a=11\,680\,200\\ \mathrm{m}^3, que a bacia é do Tipo 5 com fatores U=0,70, K=0,400 e C=1,15, e que a precipitação média anual é de 900\\ \mathrm{mm}. O conteúdo aplicado será o balanço de volumes de chuva e escoamento, usando o coeficiente de aproveitamento.

Passo 2

Em hidrologia de reservatórios, o volume útil de escoamento V_a é dado por
V_a = U \times K \times C \times P \times A
onde
P é a precipitação anual (convertida para metros),
U, K e C são coeficientes adimensionais,
A é a área da bacia.

Passo 3

Convertendo a precipitação de milímetros para metros:
P = 900\\ \mathrm{mm} = 0,9\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Isolando A na fórmula de V_a:
A = \frac{V_a}{U \,K\,C\,P}.

Passo 5

Substituindo os valores:
U\,K\,C\,P = 0,70 \times 0,400 \times 1,15 \times 0,9 =0,2898,
A = \frac{11\,680\,200}{0,2898} \approx 4,03\times 10^{7}\\ \mathrm{m}^2.

Resposta

A área da bacia é aproximadamente 4,03\times 10^{7}\\ \mathrm{m}^2.

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