Com base na análise de futuras demandas de seus produtos, o departamento financeiro da Topada Corporation determinou que existe uma probabilidade de 0,17 de que a empresa venha a perder \mathrm{R} \ 1,2milhão no próximo ano; uma probabilidade de 0,21 de que venha a perder\mathrm{R} $0,7milhão; uma probabilidade de 0,37 de que venha a obter um lucro de\mathrm{R} $ 0,9milhão; e uma probabilidade de 0,25 de que venha a obter um lucro de\mathrm{R} $2,3$ milhões.
a. Faça com que \boldsymbol{x} represente uma variável aleatória que corresponda ao lucro obtido por essa empresa no próximo ano. Construa a distribuição de probabilidades para \boldsymbol{x}.
b. Encontre a média aritmética e o desvio-padrão da distribuição de probabilidades construída no item a. Apresente uma interpretação sucinta para o valor da média aritmética.
Passo 1
O enunciado nos dá as possíveis variações do lucro (em milhões de reais) de uma empresa no próximo ano e suas respectivas probabilidades. Precisamos definir a variável aleatória discreta X que representa esse lucro e, a partir daí, construir sua distribuição de probabilidade, calcular a média \mathbb{E}[X] e o desvio‐padrão \sigma_X.