A Caranguejo Gordo S. A. possui oito teares do mesmo tipo e com o mesmo tempo de uso. A probabilidade de que qualquer tear venha a apresentar defeito a qualquer momento é de 0,04 . Encontre a probabilidade de que, a qualquer momento dado
exatamente dois teares venham a apresentar defeito
exatamente dois teares venham a apresentar defeito
Passo 1
O enunciado diz que há
teares independentes, cada um com probabilidade
de apresentar defeito em um dado instante. Queremos a probabilidade de que exatamente dois teares falhem simultaneamente. Isso é um problema de distribuição binomial.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de teares com defeito num instante fixo. Como cada tear falha com probabilidade
de forma independente e há
teares, temos
Passo 3
Para a distribuição binomial, a probabilidade de ocorrer exatamente
“sucessos” (aqui, teares defeituosos) é
No nosso caso,
.
Passo 4
Calculamos o coeficiente binomial
Passo 5
Substituindo em
:
Podemos aproximar
e
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