Com base nas componentes vetoriais, determine o módulo e a direção de cada vetor. Arredonde o resultado para uma casa decimal e utilize o menor ângulo em relação a direção positiva do eixo x.
u^{\vec{u}}=17 i^{\wedge}+8 j^{\wedge}, \quad \theta=\quad {}^{\circ}, módulo =

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor
\vec{u} = 17\,\hat{\imath} + 8\,\hat{\jmath}
e pede (1) o módulo \|\vec{u}\| e (2) a direção \theta em relação ao eixo x positivo, usando o menor ângulo e arredondando tudo para uma casa decimal.

Passo 2

Para o módulo usamos a fórmula
\|\vec{u}\| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}.
Substituindo u_x = 17 e u_y = 8,
\|\vec{u}\| = \sqrt{17^2 + 8^2} = \sqrt{289 + 64} = \sqrt{353} \approx 18,788\,.
Arredondando para uma casa decimal,
\|\vec{u}\| \approx 18,8.

Passo 3

Para a direção usamos
\theta = \arctan\!\Bigl(\frac{u_y}{u_x}\Bigr).
Como u_x>0 e u_y>0, o ângulo está no primeiro quadrante. Calculando
\theta = \arctan\!\Bigl(\frac{8}{17}\Bigr) \approx \arctan(0,4706) \approx 25,2^\circ.

Resposta

\theta = 25,2^\circ, módulo = 18,8.

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