Com base em seus conhecimentos e na equação seguinte, responda:
Reescreva a equação (1) em coordenadas esféricas para transferencia de calor.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever, em coordenadas esféricas
, a equação de transporte-convecção-difusão com geração e termo dilatacional
Para isso precisamos das fórmulas em esféricas de
- derivada convectiva
, - laplaciano
, - divergência de
, isto é, .
Passo 2
Em coordenadas esféricas, com velocidade
, a derivada convectiva é
Passo 3
O laplaciano de
em esféricas vale
E a divergência de
fica
Passo 4
Basta inserir esses três resultados na equação original, obtendo em esféricas