Com base nos potenciais padrão de redução, calcule o potencial padrão da célula voltaica para cada uma das seguintes reações (já balanceadas) a 298 K :
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que nos pede.
- O enunciado dá a reação já balanceada:
- O que se pede: calcular o potencial padrão da célula voltaica, isto é,
a , usando potenciais padrão de redução.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Há uma redução de
para (três vezes). - Há uma oxidação do bismuto metálico que gera
e prótons. - Na célula padrão, devemos usar os potenciais padrão de redução dos pares envolvidos para calcular
.
Passo 2
Identificar as semireações (meio passo a passo, explicando cada escolha).
- A reação de redução que aparece no enunciado é a do cério:
Cada íon
recebe um elétron, e na equação global há 3 desses íons, então a redução total consome 3 elétrons. Para balancear elétrons entre as semireações, depois veremos que a oxidação fornece 3 elétrons.
- A oxidação do bismuto pode ser escrita, de forma conveniente para bater elétrons, como:
Observação didática: essa equação é a soma de duas etapas conceituais:
-
(oxidação metal → íon Bi^{3+}), -
(reação química de hidrólise do íon Bi^{3+}).
Somando (1) e (2) obtém-se a equação acima; ela forneceelétrons, exatamente o que as três reduções de cério demandam.
- Para obter a célula completa, multiplicamos a semirreação de redução do cério por
(para 3 elétrons) e somamos com a semirreação de oxidação do bismuto. Assim a contagem de elétrons fica certa e a equação final é a dada no enunciado.
Passo 3
Como se calcula o potencial padrão da célula: regra prática e porquê.
- Regra (sempre válida): o potencial padrão da célula é a diferença entre o potencial padrão de redução do cátodo e o potencial padrão de redução do ânodo:
Explicação didática: potencial é uma grandeza intensiva; multiplicar uma semirreação por um fator estequiométrico NÃO muda o seu potencial. Portanto, para a célula usamos apenas os potenciais de redução padrão de cada par (no sentido de redução), independentemente dos coeficientes estequiométricos.
- No nosso caso:
- o cátodo (redução) é o par
com semirreação Seu potencial padrão de redução é . - o ânodo (oxidação) corresponde à semirreação escrita como oxidação:
cujo par na forma de redução (invertida) é com potencial padrão de redução . - Portanto:
- o cátodo (redução) é o par
Passo 4
Escolha/uso dos valores tabulados (explicando que estes valores vêm de tabelas padrão) e cálculo numérico.
-
Em problemas como este deve-se usar os potenciais padrão de redução retirados de uma tabela de potenciais padrão (tabela de eletroquímica a
). Vou adotar os valores padrão comumente encontrados em tabelas usadas em cursos de química/engenharia: -
(significa: a semirreaçãotem potencial padrão de redução .) -
(significa: a semirreaçãotem potencial padrão de redução .)
Observação pedagógica: o valor depode ser encontrado diretamente em tabelas que listam o par ou pode ser obtido combinando o par com a constante de equilíbrio da hidrólise ; como não foi dada a tabela no enunciado, usei o valor padrão de referência. Se na sua prova a tabela apresentar valores ligeiramente diferentes, aplique os mesmos passos e substitua pelos valores da sua tabela. -
-
Agora aplicamos a fórmula da diferença de potenciais:
Passo 5
Cálculo final (mostrando a conta) e interpretação.
- Subtraindo:
- Interpretação curta: como
, a reação escrita (com sendo reduzido e o bismuto metálico sendo oxidado para ) é espontânea sob condições padrão.