A seguinte reação tem E^{\circ}{ }_{\text {cel }} de +2,27 \mathrm{~V} e uma constante de equilíbrio \left(K_{\text {eq }}\right) de 1,0 \times 10^{383} a 298 K :
2 \mathrm{MnO}_{4}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}+5 \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}+16 \mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}^{+} \rightleftarrows 2 \mathrm{Mn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+5 \mathrm{Zn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+24 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})}
Qual é o número de oxidação para Mn na espécie \mathrm{MnO}_{4}{ }^{-}?

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar o número de oxidação (nox) do elemento manganês na espécie \mathrm{MnO}_{4}^{-}.
Informações dadas e observáveis diretamente no enunciado:
  • A espécie química é o íon permanganato: \mathrm{MnO}_{4}^{-}.
  • A carga total do íon é -1 (esse é um dado essencial para a conta).
  • A fórmula mostra que há 1 átomo de Mn e 4 átomos de O na unidade.

Passo 2

Regras úteis e claras sobre números de oxidação (explicação didática e simples):
  • O número de oxidação é um número fictício que nos ajuda a rastrear elétrons em reações; para cada átomo numa molécula ou íon, atribuímos um nox seguindo regras.
  • Regra importante que usaremos: a soma algébrica dos números de oxidação de todos os átomos numa espécie é igual à carga total da espécie.
    • Para uma molécula neutra essa soma é 0.
    • Para um íon essa soma é igual à carga do íon (aqui -1 para \mathrm{MnO}_{4}^{-}).
  • Outra regra prática: em quase todos os compostos, o oxigênio tem número de oxidação -2 (há exceções, como peróxidos, mas \mathrm{MnO}_4^- não é peróxido).

Passo 3

Aplicando as regras ao íon \mathrm{MnO}_{4}^{-}:
  • Chame o número de oxidação do manganês de x (ou seja, para o átomo de Mn usamos x como incógnita).
  • Cada átomo de oxigênio tem nox -2. Como há 4 oxigênios, a contribuição total dos oxigênios é 4\times(-2).
  • A soma das contribuições deve ser igual à carga total do íon, que é -1. Escrevemos a equação:
x + 4\cdot(-2) = -1.

Passo 4

Resolver a equação passo a passo (sem pular etapas):
  • Primeiro calcule 4\cdot(-2):
4\cdot(-2) = -8.
  • Substituindo na equação:
x - 8 = -1.
  • Agora isole x: some 8 aos dois lados:
x = -1 + 8.
  • Então
x = 7.
  • Interpretando: o número de oxidação do manganês é +7 (escreve-se como +7, ou simplesmente 7 indicando carga positiva efetiva no contexto do nox).

Passo 5

Verificação rápida e comentário prático:
  • Verificação: soma dos nox = +7 (Mn) + 4\times(-2) (O) = 7 - 8 = -1, que coincide com a carga do íon \mathrm{MnO}_4^-. Perfeito.
  • Observação útil para prova: o permanganato é um íon muito comum cujo Mn está em um estado de oxidação alto, +7; é bom decorar isso, pois aparece frequentemente em exercícios de oxidação-redução.

Resposta

+7

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