Com base na relação g=G MR^2, determine:
Um objeto colocado em uma altitude de 2 raios de acima da superfície da Terra, terá que aceleração da gravidade?

Passo 1

O enunciado nos dá a relação da aceleração da gravidade na superfície da Terra
g = G,MR^2
onde R é o raio da Terra, e pede a aceleração da gravidade para um objeto a uma altitude igual a 2 vezes o raio da Terra acima da superfície. Vamos usar a lei da gravitação universal para relacionar o novo valor de g ao valor na superfície.

Passo 2

Seja r a distância do centro da Terra até o objeto. Como a altitude é de 2 raios acima da superfície,
r = R + 2R = 3R

Passo 3

A aceleração da gravidade a essa distância é
g(r) = G,Mr^2 = G,M(3R)^2 = G,M9,R^2 = 19,G,MR^2
Como G,MR^2 = g, conclui-se que
g(r) = g9

Passo 4

Se usarmos o valor aproximado de g = 9,80, m/s^2, então
g(r) = 9,809 approx 1,09;m/s^2

Resposta

g(r) = g9approx 1,09;m/s^2

Exercícios relacionados