Sabemos que a aceleração da gravidade é proporcional à massa do planeta, M , e inversamente proporcional ao seu raio, R, através da relação g=G MR^2, onde G é uma constante de proporcionalidade. A massa de Marte é 6,39.10^23 kg , o raio do planeta é 3389,5 km e G é a constante 6,67 times 10^-11 N m^2 / kg^2, encontre a gravidade na superfície de marte.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a aceleração da gravidade na superfície de Marte usando a lei de gravitação que diz que
g = G,MR^2
onde G é a constante gravitacional, M é a massa do planeta e R é o raio do planeta. Vamos usar essa fórmula e converter todas as unidades para o SI.

Passo 2

Converter o raio de Marte de quilômetros para metros. Como 1 km = 10^3 m, temos
R = 3389,5 km = 3389,5 times 10^3 m = 3,3895 times 10^6 m

Passo 3

Substituir os valores na fórmula:
g = (6,67times10^-11),(6,39times10^23)l(3,3895times10^6r)^2

Passo 4

Calcular numerador e denominador separadamente:
Numerador:
G,M = (6,67times10^-11),(6,39times10^23) = 42,63times10^12 = 4,263times10^13
Denominador:
R^2 = l(3,3895times10^6r)^2 = 11,49times10^12 = 1,149times10^13

Passo 5

Dividir numerador por denominador para obter g:
g = 4,263times10^131,149times10^13 approx 3,71 m/s^2

Resposta

A aceleração da gravidade na superfície de Marte é aproximadamente 3,71 m/s^2.

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