Com base em resultados obtidos em experimentos de filtração, realizados em laboratório, de uma suspensão de um fungo filamentoso cujas hifas encontravam-se livres no meio de cultivo, sob
240 mmHg , determinou-se o valor da resistência específica da torta de filtração,
. Para o mesmo fungo, quando o cultivo foi conduzido sob valor reduzido de tensão de cisalhamento em comparação ao cultivo anterior, houve aglomeração das hifas na forma de pellets para a qual o valor de
foi de
sob o mesmo de
de 240 mmHg . A aglomeração das hifas na forma de pellets em geral ocasiona redução da velocidade de respiração de oxigênio pelas células devido à redução da velocidade de transferência do oxigênio dissolvido desde o meio de cultivo até as células localizadas no interior dos pellets, com consequências negativas para a produtividade em células e proteínas, como enzimas, pois as vias metabólicas para tais produtos são aeróbias, isto é, dependentes de oxigênio.
Considerando como dados:
, determine:
O tempo, t, para filtração de um volume de
da suspensão de hifas livres.
DICA: Rearranje a equação da reta explicitando o termo
.
R.:
O tempo, t, para filtração de um volume de
Passo 1
O enunciado fornece uma filtração a pressão constante de uma suspensão de hifas livres, com os seguintes dados:
• resistência específica da torta
• viscosidade do fluido
• concentração de sólidos na suspensão
• diferença de pressão
• volume a filtrar
• resistência específica da torta
• viscosidade do fluido
• concentração de sólidos na suspensão
• diferença de pressão
• volume a filtrar
A equação linearizada da filtração a pressão constante, desprezando a resistência inicial (termo
), é
em que
Para encontrar o tempo
é necessário conhecer a área de filtração
, pois a relação rearranjada dá
Passo 2
Verificamos que, embora todos os parâmetros físicos
estejam informados, o enunciado NÃO fornece o valor da área de filtração
. Sem esse dado, não há como calcular numericamente
, pois ele aparece ao quadrado no denominador.
Passo 3
Como a área
do filtro é essencial para avaliar
e ela não foi fornecida, não é possível determinar o tempo de filtração de
.
Resposta
Não é possível calcular
porque o enunciado não informa a área de filtração
.