Obtenha a soma dos 6 primeiros termos da PG (7,14…)

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar a soma dos 6 primeiros termos de uma Progressão Geométrica (PG) que começa com 7, 14, … . Para isso, vamos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG. Precisamos identificar o primeiro termo e a razão da PG para aplicar a fórmula corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o primeiro termo da PG. No enunciado, o primeiro número é 7, então $ a_1 = 7 $.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a razão da PG. A razão $ r $ é o resultado da divisão de um termo pelo termo anterior. Então, $ r = \frac{14}{7} = 2 $.

Passo 4

Com o primeiro termo $ a_1 = 7 $ e a razão $ r = 2 $, vamos usar a fórmula da soma dos $ n $ primeiros termos de uma PG:
a1 = 7
Aqui, $ n = 6 $.

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
S6 = 7 cdot 2^6 - 12 - 1

Passo 6

Calculando $ 2^6 $:
2^6
Então:
2^6 = 64

Passo 7

Multiplicando 7 por 63:
7 cdot 63 = 441

Resposta

A soma dos 6 primeiros termos da PG é 441.

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