Obtenha a soma dos 6 primeiros termos da PG (7,14…)
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar a soma dos 6 primeiros termos de uma Progressão Geométrica (PG) que começa com 7, 14, … . Para isso, vamos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG. Precisamos identificar o primeiro termo e a razão da PG para aplicar a fórmula corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o primeiro termo da PG. No enunciado, o primeiro número é 7, então $ a_1 = 7 $.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a razão da PG. A razão $ r $ é o resultado da divisão de um termo pelo termo anterior. Então, $ r = \frac{14}{7} = 2 $.
Passo 4
Com o primeiro termo $ a_1 = 7 $ e a razão $ r = 2 $, vamos usar a fórmula da soma dos $ n $ primeiros termos de uma PG:
Aqui, $ n = 6 $.
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando $ 2^6 $:
Então:
Passo 7
Multiplicando 7 por 63:
Resposta
A soma dos 6 primeiros termos da PG é 441.