O bastão mencionado no Exercício 34.22 é imerso em óleo ( n=1,45 ). Um objeto colocado à esquerda do bastão sobre seu eixo forma uma imagem a 1,20 m no interior do bastão. A que distância da extremidade esquerda do bastão o objeto deve estar situado para formar a imagem?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bastão imerso em óleo, com índice de refração $ n = 1,45 $. Quando colocamos um objeto à esquerda do bastão, sobre seu eixo, forma-se uma imagem a $ 1,20 $ metros dentro do bastão. Nosso objetivo é descobrir a que distância da extremidade esquerda do bastão o objeto precisa estar para que essa imagem seja formada.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que o índice de refração $ n $ está relacionado à velocidade da luz no meio e como ela se propaga. A fórmula que relaciona o índice de refração com a distância real $ d $ e a distância aparentada $ d’ $ é:
n
Aqui, $ d’ $ é a distância aparente dentro do meio com índice de refração $ n $.

Passo 3

Na questão, $ d’ = 1,20 $ m e $ n = 1,45 $. Queremos encontrar $ d $, que é a distância real do objeto à extremidade do bastão. Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ d $:
d' = 1,20

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
d = 1,20 , m times 1,45

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
d = 1,20 times 1,45 = 1,74 , m

Resposta

O objeto deve estar situado a $ 1,74 $ metros da extremidade esquerda do bastão para formar a imagem desejada.

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