Uma pessoa está deitada de bruços em um trampolim
acima da superfície da água em uma piscina. Ela avista uma moeda no fundo da piscina, diretamente abaixo dela. Para a banhista, a moeda parece estar a uma distância de
. Qual é a profundidade da água nesse ponto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma pessoa deitada de bruços em um trampolim que está 3 metros acima da água. Ela vê uma moeda no fundo da piscina, que para ela parece estar a 7 metros de distância. Vamos usar a Óptica, especificamente o Índice de Refração, para descobrir qual é a profundidade real da água nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando a luz passa de um meio para outro (neste caso, do ar para a água), ela muda de velocidade e direção. Isso faz com que os objetos submersos pareçam estar em uma posição diferente da real. A relação entre a profundidade real (
) e a profundidade aparente (
) é dada pela fórmula:
onde
é o índice de refração da água.
Passo 3
Sabemos que a profundidade aparente (
) é de 7 metros, e a distância total que a pessoa vê inclui os 3 metros do trampolim até a água. Então, a profundidade real da água será a parte submersa, ou seja,
.
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
O índice de refração da água (
) é aproximadamente 1,33. Vamos substituir os valores na equação:
Resposta
A profundidade real da água nesse ponto é de aproximadamente 9,31 metros.