Uma pessoa está deitada de bruços em um trampolim 3,00 m acima da superfície da água em uma piscina. Ela avista uma moeda no fundo da piscina, diretamente abaixo dela. Para a banhista, a moeda parece estar a uma distância de 7,00 m. Qual é a profundidade da água nesse ponto?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma pessoa deitada de bruços em um trampolim que está 3 metros acima da água. Ela vê uma moeda no fundo da piscina, que para ela parece estar a 7 metros de distância. Vamos usar a Óptica, especificamente o Índice de Refração, para descobrir qual é a profundidade real da água nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando a luz passa de um meio para outro (neste caso, do ar para a água), ela muda de velocidade e direção. Isso faz com que os objetos submersos pareçam estar em uma posição diferente da real. A relação entre a profundidade real ( d) e a profundidade aparente ( a) é dada pela fórmula:
a = dn
onde n é o índice de refração da água.

Passo 3

Sabemos que a profundidade aparente ( a) é de 7 metros, e a distância total que a pessoa vê inclui os 3 metros do trampolim até a água. Então, a profundidade real da água será a parte submersa, ou seja, d.
Rearranjando a fórmula para encontrar d:
d = a times n

Passo 4

O índice de refração da água ( n) é aproximadamente 1,33. Vamos substituir os valores na equação:
d = 7,00 , m times 1,33
d = 9,31 , m

Resposta

A profundidade real da água nesse ponto é de aproximadamente 9,31 metros.

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