Um lápis com 9,0 cm de comprimento é segurado perpendicularmente à superfície de um espelho plano com o lado da ponta a 12,0 cm da superfície do espelho e o lado da borracha a 21,0 cm de sua superfície. Qual é o comprimento da imagem do lápis formada pelo espelho? Que lado da imagem está mais próximo da superfície do espelho: o da ponta ou o da borracha?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de óptica sobre imagens formadas por um espelho plano. O problema fala sobre um lápis de 9,0 cm segurado perpendicularmente a um espelho. A ponta do lápis está a 12,0 cm do espelho e a borracha está a 21,0 cm. Para resolver, vamos usar conceitos básicos de formação de imagens em espelhos planos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como um espelho plano forma a imagem de um objeto. Em um espelho plano, a imagem é virtual, do mesmo tamanho que o objeto e está atrás do espelho, à mesma distância que o objeto está na frente.

Passo 3

Vamos calcular a distância de cada extremidade do lápis em relação ao espelho:
  • A ponta do lápis está a 12,0 cm da superfície do espelho, então a imagem da ponta estará a 12,0 cm atrás do espelho.
  • A borracha do lápis está a 21,0 cm da superfície do espelho, então a imagem da borracha estará a 21,0 cm atrás do espelho.

Passo 4

Agora, vamos determinar a posição da imagem completa do lápis. A imagem será invertida em relação ao objeto, mas como o lápis está perpendicularmente ao espelho, a imagem também será perpendicular.

Passo 5

Para encontrar o comprimento da imagem do lápis, observamos que a imagem tem o mesmo comprimento que o objeto. Portanto, o comprimento da imagem será de 9,0 cm.

Passo 6

Por fim, vamos identificar qual extremidade da imagem está mais próxima do espelho. A ponta do lápis está a 12,0 cm da frente do espelho, enquanto a borracha está a 21,0 cm. Portanto, a imagem da ponta estará mais próxima do espelho do que a imagem da borracha.

Resposta

O comprimento da imagem do lápis formada pelo espelho é de 9,0 cm. A extremidade correspondente à ponta está mais próxima da superfície do espelho.

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