- Uma batata tem momento de inércia
associado a um certo eixo
. Sejam dois novos eixos,
e
, ambos paralelos a
e que distam dele, respectivamente,
e
. Se o momento de inércia associado à
é
, então o momento de inércia associado à
é
(a)
.
(b)
.
(c)
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá o momento de inércia de uma batata em relação ao eixo
, que vale
. Há dois eixos paralelos a
: o eixo
, distante
, e o eixo
, distante
. Sabemos que
e o objetivo é encontrar
. Para isso, vamos usar o Teorema dos Eixos Paralelos (ou Teorema de Steiner), que diz que, para um eixo paralelo a um original,
onde
é a massa do corpo e
é a distância entre os eixos.
Passo 2
Aplicando o Teorema de Steiner ao eixo
, temos
Como
, igualamos e obtém-se
Passo 3
Agora usamos o mesmo teorema para o eixo
, a
de
:
Substituindo
, vem
Resposta
(e)
.