(7) - Uma polia de massa
e raio
é projetada para subir um contêiner de massa
, preso a uma extremidade de um fio ideal. Seja
o momento de inércia da polia. A força mínima necessária a ser aplicada à outra extremidade do fio, de modo que o contêiner não caia, é
(a) 100 Mg .
(b) 101 Mg .
(c)
.
(d)
.
(a) 100 Mg .
(b) 101 Mg .
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado descreve um contêiner de massa
preso a uma extremidade de um fio ideal que passa por uma polia de massa
, raio
e momento de inércia
. Na outra extremidade do fio aplicamos uma força
. Para que o contêiner não caia (situação de repouso), basta impor as condições de equilíbrio estático: equilíbrio de forças no contêiner e equilíbrio de torques na polia.
Passo 2
Equilíbrio de forças no contêiner exige
onde
é a tensão do fio do lado do contêiner. Logo
Passo 3
Equilíbrio de torques na polia (sem aceleração angular) exige
pois as duas tensões em lados opostos produzem torque. Daí
Passo 4
Substituindo o valor de
encontrado no passo anterior, temos
Resposta
(a)
.