(7) - Uma polia de massa M e raio R é projetada para subir um contêiner de massa 100 M, preso a uma extremidade de um fio ideal. Seja I o momento de inércia da polia. A força mínima necessária a ser aplicada à outra extremidade do fio, de modo que o contêiner não caia, é
(a) 100 Mg .
(b) 101 Mg .
(c) 100 \mathrm{Mg}-\left(I / R^{2}\right) g.
(d) 100 \mathrm{Mg}+\left(I / R^{2}\right) g.

Passo 1

O enunciado descreve um contêiner de massa 100M preso a uma extremidade de um fio ideal que passa por uma polia de massa M, raio R e momento de inércia I. Na outra extremidade do fio aplicamos uma força F. Para que o contêiner não caia (situação de repouso), basta impor as condições de equilíbrio estático: equilíbrio de forças no contêiner e equilíbrio de torques na polia.

Passo 2

Equilíbrio de forças no contêiner exige
T - 100\,M\,g = 0
onde T é a tensão do fio do lado do contêiner. Logo
T = 100\,M\,g.

Passo 3

Equilíbrio de torques na polia (sem aceleração angular) exige
(F - T)\,R = 0,
pois as duas tensões em lados opostos produzem torque. Daí
F = T.

Passo 4

Substituindo o valor de T encontrado no passo anterior, temos
F = 100\,M\,g.

Resposta

(a) 100\,M\,g.

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