Uma batelada de sólidos, com tamanhos uniformes, é tratada com um gás em um ambiente uniforme. Sólido é convertido para dar um produto não floculoso, de acordo com o modelo de núcleo não reagido. A conversão é de 7/8 para um tempo de reação de 1 hora, sendo a conversão completa obtida como dobro do tempo. Qual o mecanismo que controla a taxa?
Passo 1
O enunciado descreve uma partícula sólida de tamanho uniforme reagindo com um gás num meio bem misturado. Adota‐se o modelo de núcleo não reagido (unreacted core model), em que a conversão
em função do tempo
obedece a uma das três leis possíveis, dependendo do passo limitante:
- Difusão pelo filme gasoso:
- Reação química na fronteira núcleo–produto:
- Difusão através da camada de produto:
O enunciado dá: em
,
, e a conversão completa (
) em
. Vamos ver qual lei se ajusta.
Passo 2
Teste do controle pelo filme gasoso. Se fosse este controle,
. Como em
h temos
, resultaria
Mas então em
horas teríamos
, o que é impossível. Logo não é difusão pelo filme gasoso.
Passo 3
Teste do controle pela reação química. A lei é
Para
(conversão completa) e
h, o lado esquerdo vale
logo
Em
h, teríamos
que bate perfeitamente com o dado.
Passo 4
Teste do controle pela difusão através da camada de produto. A lei é
Para
e
h, o lado esquerdo vale
logo
Em
h e
, calcula‐se
o que também coincide com
. Portanto, esta lei também se ajusta aos dois pontos dados.
Passo 5
Concluímos que:
- Difusão pelo filme gasoso está descartada.
- Reação química na superfície e difusão através da camada de produto ajustam‐se igualmente bem aos dados numéricos fornecidos.
Em geral, para decidir entre esses dois mecanismos seria preciso um terceiro ponto experimental ou informação adicional (por exemplo, dependência da temperatura ou do tamanho de partícula).
Entretanto, na prática de reatores sólidos‐gás, costuma‐se assumir que, se o produto não se remove (não floculoso), forma‐se uma camada sólida que força a difusão no interior.
Entretanto, na prática de reatores sólidos‐gás, costuma‐se assumir que, se o produto não se remove (não floculoso), forma‐se uma camada sólida que força a difusão no interior.
Resposta
A taxa não é controlada por difusão no filme gasoso. Com os dados dados, tanto o controle cinético (reação química) quanto a difusão através da camada de produto se ajustam. Em um sólido com produto não floculoso, o mecanismo mais plausível é a difusão através da camada de produto (ou seja, difusão intrapartícula controlante).