Calcule o tempo necessário para queimar completamente partículas de grafite (
, densidade
), em uma corrente com
de
. Para uma velocidade elevada de gás, suponha que a difusão no filme não oferecerá qualquer resistência à transferência e à reação. A temperatura de reação é de
.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para queimar completamente partículas esféricas de grafite de raio inicial
, densidade
, com taxa cinética de superfície de primeira ordem em oxigênio
, num meio com
de
a
. Vamos usar o modelo de partícula encolhendo (shrinking core), desprezando resistência difusiva no filme, de modo que a concentração de
na superfície da partícula vale a concentração no gás.
Passo 2
A velocidade de reação (mol de
consumidos por área e tempo) é proporcional à concentração de
na superfície:
Como a reação global é
, cada mol de
consumido corresponde a 1 mol de C queimado.
Passo 3
Balanceando massa de carbono na partícula esférica, temos
onde
e
. Derivando
em relação a
e cancelando
, obtém-se
Passo 4
Calcular a concentração de
no gás, usando a lei dos gases ideais a
, pressão
e fração molar
:
Passo 5
Integrando
de
a zero, o tempo total é
Convertendo para horas,
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
(ou cerca de
h).