Partículas esféricas de sulfeto de zinco, de tamanho
, são ustuladas em uma corrente com
de oxigênio, a
e 1 atm . A reação segue a seguinte estequiometria:
Supondo que a reação ocorra pelo modelo de núcleo não reagido, calcule o tempo necessário para a conversão completa de uma partícula e calcule também a resistência relativa de difusão na camada de cinza durante esta reação.
Densidade do sólido:
Constante da taxa de reação:
Para gases na camada de
Constante da taxa de reação:
Para gases na camada de
Passo 1
O enunciado trata de partículas esféricas de sulfeto de zinco (
) de raio
reagindo com oxigênio (
) pela estequiometria
no modelo de núcleo não reagido (shrinking core) com controle por cinética na interface sólido-gás e por difusão através da camada de cinza (
).
Precisaremos de
Precisaremos de
- concentração de
na fase gasosa, - expressão de tempo de conversão total sob controle químico na interface,
- expressão de tempo de conversão total sob controle difusivo na camada de cinza,
- cálculo numérico desses tempos e soma dos dois,
- razão entre as resistências de difusão e de reação química.
Passo 2
Calcular a concentração molar de
no gás
com
,
,
,
:
Passo 3
Tempo de conversão total sob controle químico (interface) no modelo de núcleo não reagido:
onde
e
. Logo
Passo 4
Tempo de conversão total sob controle difusivo na camada de cinza (produto) no mesmo modelo:
com
. Então
Passo 5
Tempo total de conversão completa é
Passo 6
Definimos resistência química
e resistência de difusão
. A resistência relativa é
Resposta
Tempo total de conversão completa: aproximadamente
(ou
).
Resistência relativa de difusão na camada de cinza: .
Resistência relativa de difusão na camada de cinza: